Función Cuadratica

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: 

f(x) = ax^2 + bx + c

Donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero ya que si es cero nunca será una parábola...

Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

1. Primer forma para sacar la raíz:

• se iguala la ecuación a cero.
• se factoriza la ecuación. 
• cada factor se iguala a cero.

2. Para graficar la función:

• se determina si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
• obtener los puntos de intersección en el eje x, es decir obtener las raíces      de la ecuación.
• obtener el vértice de la función ya sea por medio de punto medio o utilizando la fórmula -b/2a. 
• graficar los puntos obtenidos en los puntos 1 y 2 graficar la curva.

La representación gráfica en el plano vartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario.

El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caida libre o el tiro parabólico.

La derivada de una función cuadrática es una funcion lineal y su integral una función cubica.